Одну сторону прямоугольника увеличили на 40 % а вторую сторону уменьшили на 30% Как изменится площадь прямоугольника

Сначала обозначим стороны прямоугольника как \(a\) и \(b\).

Площадь прямоугольника \(S\) до изменения можно выразить как:

\[ S = a \cdot b \]

После увеличения одной стороны на 40% и уменьшения другой стороны на 30%, новые размеры сторон будут:

• Первая сторона: \(a' = a + 0.4a = 1.4a\)
• Вторая сторона: \(b' = b - 0.3b = 0.7b\)

Теперь найдем новую площадь \(S'\):

\[ S' = a' \cdot b' = (1.4a) \cdot (0.7b) \]

Упростим выражение:

\[ S' = 1.4 \cdot 0.7 \cdot a \cdot b = 0.98 \cdot S \]

Таким образом, новая площадь составляет 98% от прежней площади. Это означает, что площадь прямоугольника уменьшилась на 2%.