Упростить выражение 1)2х(х+2)-5х(5-х) 2)3у(8х-6у)-6у(5у-2х) 3)4с(с+d)+4d(с-d) 4)х(х⁴+х)-(х⁴+х+4) 5)7у²(5у-5)+6у(у-4у²) 6)а(4а²-8n)-7(7n²+а) 7)b(b³-b²+b)-(b³-b²+b)
Давайте упростим каждое из заданных выражений по порядку. Будем придерживаться правил алгебры, чтобы достичь окончательного результата.
Упростим выражение \( 2x(x+2)-5x(5-x) \): \[ = 2x^2 + 4x - 25x + 5x^2 \] \[ = 7x^2 - 21x \] Объединив подобные члены, получаем: \(\boxed{7x^2 - 21x}\).
Упростим выражение \( 3y(8x-6y)-6y(5y-2x) \): \[ = 24xy - 18y^2 - 30y^2 + 12xy \] \[ = 36xy - 48y^2 \] Объединив подобные члены, получаем: \(\boxed{36xy - 48y^2}\).
Упростим выражение \( 4c(c+d)+4d(c-d) \): \[ = 4c^2 + 4cd + 4dc - 4d^2 \] \[ = 4c^2 + 8cd - 4d^2 \] Объединив подобные члены, получаем: \(\boxed{4c^2 + 8cd - 4d^2}\).
Упростим выражение \( x(x^4+x)-(x^4+x+4) \): \[ = x^5 + x^2 - x^4 - x - 4 \] \[ = x^5 - x^4 + x^2 - x - 4 \] Это выражение не имеет подобных членов, поэтому оставим его так: \(\boxed{x^5 - x^4 + x^2 - x - 4}\).
Упростим выражение \( 7y^2(5y-5)+6y(y-4y^2) \): \[ = 35y^3 - 35y^2 + 6y^2 - 24y^3 \] \[ = 11y^3 - 29y^2 \] Объединив подобные члены, получаем: \(\boxed{11y^3 - 29y^2}\).
Упростим выражение \( a(4a^2-8n)-7(7n^2+a) \): \[ = 4a^3 - 8an - 49n^2 - 7a \] Это выражение имеет три различных члена, его можно записать так: \(\boxed{4a^3 - 7a - 8an - 49n^2}\).
Упростим выражение \( b(b^3-b^2+b)-(b^3-b^2+b) \): \[ = b(b^3-b^2+b) - (b^3-b^2+b) \] \[ = (b^4 - b^3 + b^2) - (b^3 - b^2 + b) \] \[ = b^4 - 2b^3 + 2b^2 - b \] Объединив подобные члены, получаем: \(\boxed{b^4 - 2b^3 + 2b^2 - b}\).
Поздравляю с успешным упрощением всех выражений! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!
