Давайте разберём каждую строку, выделив союзные слова и указывая на сложноподчиненные предложения.
И долго буду тем любезен я народу, что (чу*)ства добрые я лирой пробуждал... (А. Пушкин)
- Союз: "что" (союзное слово)
В глубокой теснине Дарь-яла, где (роет*ся) Терек во мгле, стари(н)ая башня стояла, ч... рнея на ч... рной скале. (М. Лермонтов)
- Союз: "где" (союзное слово)
Не годы красят человека, а то что (с*, з)делал человек. (Л. Ошанин)
- Союз: "что" (союзное слово)
Я пришёл к тебе с приветством, рассказать, что со(?)нце встало... (А. Фет)
- Союз: "что" (союзное слово)
Не с теми я, кто (брос*ил) землю на поругание врагам. (А. Ахматова)
- Союз: "кто" (союзное слово)
Я вернусь, когда (ра*з)кинет ветви (по)весеннему наш белый сад. (С. Есенин)
- Союз: "когда" (союзное слово)
И так легки были годы, как будто (лебеди) (в)дали на наши пас(?)бища и воды летят со всех сторон земли. (Н. Рубцов)
- Союз: "как будто" (союзное словосочетание)
Но затем (и) рождались поэты, чтобы (родной) открывал им язык самоцветного клада, пр... меты и глуби(н)ого смысла родник. (Вс. Рождественский)
- Союзы: "затем", "чтобы" (союзные слова)
Обратите внимание, что некоторые слова могут изменяться в зависимости от контекста, но я выделил те, которые, как я понимаю, подходят к вашему запросу. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь, дайте знать!