Сократите дробь: ((- 3y - 2x) ^ 2)/(2x + 3y)

Чтобы сократить дробь \(\frac{(-3y - 2x) ^ 2}{2x + 3y}\), начнем с числителя.

Числитель: \((-3y - 2x) ^ 2\) можно разложить, используя формулу квадрата суммы:

\[ (-3y - 2x)^2 = (3y + 2x)^2 = (3y)^2 + 2 \cdot (3y) \cdot (2x) + (2x)^2 = 9y^2 + 12xy + 4x^2 \]

Теперь запишем дробь:

\[ \frac{(3y + 2x)^2}{2x + 3y} \]

Теперь заметим, что мы можем использовать факторизацию. У нас есть \((3y + 2x)\) и \(2x + 3y\) — это одно и то же выражение, но в разном порядке. Мы можем упростить дробь:

\[ = (3y + 2x) \cdot \frac{3y + 2x}{2x + 3y} = 3y + 2x \]

Таким образом, сокращенная форма дроби равна:

\[ 3y + 2x \]

Это и есть ответ. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь спрашивать!