Если сторону квадрата увеличить на 4 см, то его площадь увеличится на 96 см². Найдите сторону исходного квадрата

Для решения задачи начнем с обозначения стороны исходного квадрата как \( x \) см. По условию, если увеличить сторону квадрата на 4 см, то новая сторона станет \( x + 4 \) см.

Площадь исходного квадрата можно выразить как \( S_1 = x^2 \) см², а площадь нового квадрата будет равна \( S_2 = (x + 4)^2 \) см².

По условию задачи, разница между площадями нового и исходного квадрата равна 96 см²:

\[ S_2 - S_1 = 96 \]

Подставляем выражения для площадей:

\[ (x + 4)^2 - x^2 = 96 \]

Раскроем скобки:

\[ x^2 + 8x + 16 - x^2 = 96 \]

Упрощаем:

\[ 8x + 16 = 96 \]

Теперь из этого уравнения выразим \( x \):

\[ 8x = 96 - 16 \] \[ 8x = 80 \] \[ x = \frac{80}{8} \] \[ x = 10 \]

Таким образом, сторона исходного квадрата составляет 10 см.