Сообщение, записанное буквами 64-символьного алфавита, содержит 72 символа. Чему равен информационный объём этого сообщения в байтах?

Чтобы вычислить информационный объём сообщения, записанного 64-символьным алфавитом, необходимо сначала понять, сколько информации содержит один символ.

Алфавит, состоящий из 64 символов, может быть описан с помощью формулы: \[ I = \log_2(N) \] где \( N \) — количество символов в алфавите. В данном случае \( N = 64 \): \[ I = \log_2(64) = 6 \text{ бит.} \] Таким образом, каждый символ этого алфавита содержит 6 бит информации.

Теперь, если сообщение состоит из 72 символов, то его общий информационный объём в битах будет равен: \[ Объём = количество\_символов \times информационный\_объём\_одного\_символа = 72 \times 6 = 432 \text{ бита.} \]

Чтобы перевести этот объём в байты, нужно учесть, что 1 байт = 8 бит. Таким образом, выводим информационный объём в байтах: \[ Объём\_в\_байтах = \frac{Объём\_в\_битах}{8} = \frac{432}{8} = 54 \text{ байта.} \]

Итак, информационный объём сообщения составляет 54 байта.