4/5:1 1/3+2 1/3•3/7-1:1 3/8

Для начала давайте упростим выражение и сделаем необходимые вычисления.

Выражение выглядит следующим образом:

\[ \frac{4}{5} : 1 \frac{1}{3} + 2 \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{7} - 1 : 1 \frac{3}{8} \]

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   • \( 1 \frac{1}{3} = \frac{4}{3} \)
   • \( 2 \frac{1}{3} = \frac{7}{3} \)
   • \( 1 \frac{3}{8} = \frac{11}{8} \)

Теперь подставим это в выражение:

\[ \frac{4}{5} : \frac{4}{3} + \frac{7}{3} \cdot \frac{3}{7} - 1 : \frac{11}{8} \]

2. Решим каждый элемент по отдельности:

   • Для деления дробей \(\frac{a}{b} : \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c}\): \[ \frac{4}{5} : \frac{4}{3} = \frac{4}{5} \cdot \frac{3}{4} = \frac{3}{5} \]

   • Следующий элемент: \[ \frac{7}{3} \cdot \frac{3}{7} = 1 \]

   • Для последнего деления: \[ 1 : \frac{11}{8} = \frac{8}{11} \]

3. Теперь подставим всё обратно: \[ \frac{3}{5} + 1 - \frac{8}{11} \]

4. Приведем к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 5 и 11 — 55.

   • Преобразуем дроби: \[ \frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 11}{5 \cdot 11} = \frac{33}{55} \] \[ 1 = \frac{55}{55} \] \[ \frac{8}{11} = \frac{8 \cdot 5}{11 \cdot 5} = \frac{40}{55} \]

5. Подставим дроби обратно в выражение: \[ \frac{33}{55} + \frac{55}{55} - \frac{40}{55} \]

Теперь выполним арифметические операции: \[ \frac{33 + 55 - 40}{55} = \frac{48}{55} \]

Таким образом, результат вашего выражения: \[ \frac{48}{55} \]