Сколько граммов воды нужно выпарить из 435г 20%-ного раствора соли, чтобы получить 48%-ный раствор. Ответ с точностью до сотых

Чтобы решить задачу, начнём с определения, что такое 20%-ный и 48%-ный раствор соли. 20%-ный раствор содержит 20 граммов соли на 100 граммов раствора.

1. Определим количество соли в 435 г 20%-ного раствора: \[ \text{Масса соли} = 0.20 \times 435\, \text{г} = 87\, \text{г} \]

2. Пусть \( x \) – это масса воды, которую нужно выпарить. Тогда новая масса раствора будет: \[ 435\, \text{г} - x \]

3. Теперь определим новую концентрацию соли, которая должна составлять 48%: \[ \text{Концентрация соли} = \frac{\text{Масса соли}}{\text{Новая масса раствора}} \] Следовательно, мы можем записать уравнение: \[ 0.48 = \frac{87\, \text{г}}{435\, \text{г} - x} \]

4. Перепишем уравнение так, чтобы выразить \( x \): \[ 0.48(435 - x) = 87 \] \[ 208.8 - 0.48x = 87 \] \[ 0.48x = 208.8 - 87 \] \[ 0.48x = 121.8 \] \[ x = \frac{121.8}{0.48} \approx 253.75\, \text{г} \]

Таким образом, чтобы получить 48%-ный раствор из 435 г 20%-ного раствора соли, нужно выпарить примерно 253.75 грамма воды.