1)начерти 2 таких квадрата,чтобы периметр первого был равен 8см,а периметр второго был бы в 3 раза больше2)во сколько раз сторона первого квадрата меньше,чем сторона второго? 3)во…
1)начерти 2 таких квадрата,чтобы периметр первого был равен 8см,а периметр второго был бы в 3 раза больше2)во сколько раз сторона первого квадрата меньше,чем сторона второго? 3)во сколько раз площадь второго квадрата больше площади первого?
- Чтобы начертить квадраты с заданными периметрами, давайте сначала найдём сторону каждого квадрата:
Периметр первого квадрата равен 8 см. Формула для периметра квадрата: \( P = 4a \), где \( a \) — сторона квадрата. Подставим известные значения: \[ 8 = 4a \implies a = \frac{8}{4} = 2 \text{ см} \] Таким образом, сторона первого квадрата равна 2 см.
Периметр второго квадрата в 3 раза больше периметра первого: \[ P_2 = 3 \cdot P_1 = 3 \cdot 8 = 24 \text{ см} \] Теперь найдём сторону второго квадрата: \[ 24 = 4b \implies b = \frac{24}{4} = 6 \text{ см} \] Сторона второго квадрата равна 6 см.
Теперь мы можем определить, во сколько раз сторона первого квадрата меньше, чем сторона второго: \[ \frac{b}{a} = \frac{6}{2} = 3 \] Таким образом, сторона первого квадрата в 3 раза меньше стороны второго.
Для нахождения площади каждого квадрата используем формулу площади квадрата: \( S = a^2 \).
Площадь первого квадрата: \[ S_1 = 2^2 = 4 \text{ см}^2 \]
Площадь второго квадрата: \[ S_2 = 6^2 = 36 \text{ см}^2 \]
Теперь определим, во сколько раз площадь второго квадрата больше площади первого: \[ \frac{S_2}{S_1} = \frac{36}{4} = 9 \] Таким образом, площадь второго квадрата в 9 раз больше площади первого.
