На баллоне электрической лампы написано 220. В, 100 Вт. Для измерения сопротивления нити накала в холодном состоянии на лампу подали напряжение 2 В, при этом сила тока была 64 мА. Найти приблизительно температуру накала вольфрамовой нити
Чтобы найти температуру накала вольфрамовой нити, нужно использовать закон Ома и уравнение для сопротивления.
Найдем сопротивление нити при низком напряжении. Используем закон Ома: \[ R = \frac{U}{I} \] где \( U = 2 \, \text{В} \) и \( I = 64 \, \text{мА} = 0.064 \, \text{А} \).
Подставим значения: \[ R = \frac{2 \, \text{В}}{0.064 \, \text{А}} \approx 31.25 \, \Omega. \]
Найдем сопротивление нити в рабочем состоянии. Для этого используем мощность: \[ P = \frac{U^2}{R} \] где \( P = 100 \, \text{Вт} \) и \( U = 220 \, \text{В} \).
Найдем сопротивление при рабочем состоянии: \[ R_{\text{раб}} = \frac{U^2}{P} = \frac{220^2}{100} = \frac{48400}{100} = 484 \, \Omega. \]
Теперь вычислим отношение температур и сопротивлений. Сопротивление проводника зависит от температуры по формуле: \[ R_T = R_0 (1 + \alpha (T - T_0)) \] где:
- \( R_T \) — сопротивление при температуре \( T \),
- \( R_0 \) — сопротивление при температуре \( T_0 \) (в холодном состоянии, считается 20 °C),
- \( \alpha \) — температурный коэффициент сопротивления вольфрама около \( 0.0045 \, \text{°C}^{-1} \).
Подставим известные значения: \[ 484 \, \Omega = 31.25 \, \Omega \times (1 + 0.0045 (T - 20)). \]
Решим это уравнение для нахождения \( T \): \[ 484 = 31.25 (1 + 0.0045 (T - 20)). \] \[ 484 = 31.25 + 31.25 \times 0.0045 (T - 20). \] \[ 484 - 31.25 = 31.25 \times 0.0045 (T - 20). \] \[ 452.75 = 31.25 \times 0.0045 (T - 20). \] \[ 452.75 \div (31.25 \times 0.0045) = T - 20. \] \[ 452.75 \div 0.140625 \approx 3216.00. \] \[ T - 20 \approx 3216.00. \] \[ T \approx 3236.00 \, \text{°C}. \]
Таким образом, приблизительная температура накала вольфрамовой нити составляет около 3236 °C.
