У Ольги в шкафу лежат 15 тетрадей. Из этих тетрадей 3 в линейку, а остальные в клетку. Девочка достает из шкафа одну за другой 2 тетради. Определи вероятность того, что обе тетради в линейку. (Ответ округли до сотых. Промежуточные вычисления выполняй в обыкновенных дробях.)

Для решения этой задачи нам необходимо определить вероятность того, что обе выбранные тетради окажутся в линейку.

1. Общее количество тетрадей: у Ольги 15 тетрадей (3 в линейку и 12 в клетку).

2. Обозначим события:

   • Событие A: первая тетрадь в линейку.
   • Событие B: вторая тетрадь в линейку.

3. Вероятность того, что первая тетрадь в линейку: \[ P(A) = \frac{3}{15} = \frac{1}{5} \]

4. После выбора первой тетради в линейку у нас остаётся:

   • 2 тетради в линейку,
   • 12 тетрадей в клетку,
   • всего 14 тетрадей.

5. Вероятность того, что вторая тетрадь также в линейку, при условии, что первая уже взята: \[ P(B | A) = \frac{2}{14} = \frac{1}{7} \]

6. Общая вероятность вытащить сначала одну тетрадь в линейку, а потом другую в линейку: \[ P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B | A) = \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{7} = \frac{1}{35} \]

7. Теперь округлим результат до сотых: \[ \frac{1}{35} \approx 0.02857 \approx 0.03 \text{ (до сотых)} \]

Таким образом, вероятность того, что обе тетради оказались в линейку, составляет примерно 0.03.