(7/8÷49/16)²

Чтобы решить выражение \( \left(\frac{7}{8} \div \frac{49}{16}\right)^2 \), следуем пошагово.

1. Сначала преобразуем деление дробей в умножение, используя правило, что деление на дробь равносильно умножению на её обратную. Таким образом: \[ \frac{7}{8} \div \frac{49}{16} = \frac{7}{8} \times \frac{16}{49} \]

2. Умножим дроби. Для этого перемножим числители и знаменатели: \[ \frac{7 \times 16}{8 \times 49} \]

3. Давайте упростим дробь. Начнем с упрощения чисел:

   • \( 16 \div 8 = 2 \), поэтому можно переписать дробь: \[ \frac{7 \times 2}{49} = \frac{14}{49} \]

4. Затем упростим дробь \( \frac{14}{49} \):

   • \( 14 \div 7 = 2 \)
   • \( 49 \div 7 = 7 \) Таким образом: \[ \frac{14}{49} = \frac{2}{7} \]

5. Теперь нам нужно возвести результат в квадрат: \[ \left(\frac{2}{7}\right)^2 = \frac{2^2}{7^2} = \frac{4}{49} \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ \frac{4}{49} \]