Реши задачи на фото

Конечно, давай разберем задачи!

1. Упростите выражение:

\[ \left(\dfrac{t^{-20}x^{-5}}{t^{-6}y^{4}}\right) \: и \: найдите \: его \: значение \: при \: t = -0.05 \]

Упрощение: t имеет степени -20 и 6, x имеет степень -5, y имеет степень 4. Сделаем:
t в степени -20 + 6 = -14, x в степени -5, y в степени -4.

Окончательное выражение:
t^{-14}x^{-5}y^{-4}

Подставим t = -0.05:
(-0.05)^{-14} = (1/(-0.05))^{14} = 20^{14}

Поскольку решение будет большим числом, конечное точное значение можно посчитать на калькуляторе.

2. Упростите выражение:

\[ \dfrac{7}{3x} \cdot \dfrac{21y - 2x}{9xy} \]

Упрощение: Это выражение можно переписать как: \dfrac{147y - 14x}{27x^2y}

Далее не требуется нахождения численного значения.

3. Упростите выражение:

\[ \dfrac{6x^{-2} - 25x^{2}}{x^{-2}} \: и \: найдите \: его \: значение \: при \: x = -0.5; y = 4 \]

Упрощение: Перепишем в виде дроби:
\dfrac{6/x^2 - 25x^2}{1/x^2} = 6 - 25x^4.

Подставим x = -0.5:
6 - 25(-0.5)^4 = 6 - 25(0.0625) = 6 - 1.5625 = 4.4375

4. Упростите выражение:

\[ 9x^{-1}y^{x^{0}y}\: и \: найдите \: его \: значение \: при \: x = -10; y = -0.1 \]

Упрощение: x^{-1} = 1/x, x^0 = 1, так что y^{1} = y.

Следовательно, 9 * (1/x) * y = 9y/x

Подставим x = -10, y = -0.1:
9(-0.1)/-10 = 0.09

5. Упростите выражение:

\[ 9x^{-1} \cdot y^{-2} \cdot y^{2} - x^{-1}9x^{-1} \: и \: найдите \: его \: значение \: при \: x = 8.3;y = 2,1 \]

Упрощение: Первое выражение упрощается до:
9/x

Подставим x = 8.3:
9/8.3 ≈ 1.0843

Вторая часть выражения:
(x в степени -2), она равна 1/x^2

Подставим x = 8.3:
1/(8.3^2) ≈ 0.0145

Итоговое значение:
1.0843 - 0.0145 = 1.0698

6. Упростите выражение:

\[ 27p \cdot 7^{-9r} \cdot 9^{-r} = 9^{5p} - 2 \cdot 7^{-6} \]

Это упростить не получится без дополнительного контекста, возможно, ошибка в задании.

7. Упростите выражение:

\[ \dfrac{7p}{y^p} \cdot x^{-2} \cdot x^{2p} \: и \: найдите \: его \: значение \: при \: p = 10; t = 1,2 \]

Упрощение:
Используя правила показательной арифметики, упрощаем до (7p)/(y^p) * x^{2p-2}.

8. Упростите выражение:

\[ 6x^{20} \cdot y^{10} \cdot y^{-4} \: и \: найдите \: его \: значение \: при \: p = 4.002; y = 6.14 \]

Упрощение:
y^{10} * y^{-4} = y^{6}

Следовательно:
6x^{20} \cdot y^{6}.

Это будет зависеть от дальнейшего входа значений x и y. Конкретное значение необходимо посчитать с учетом значений переменных.

Если есть вопросы, дай знать!