Соня и Коля решили встретиться в кофейне на центральной улице. Ребята живут в разных концах города. Соня идёт со скоростью  4 км/ч, а Коля — со скоростью  5 км/ч, но Коля вышел на  10 минут позже Сони. Какие графики описывают эту ситуацию?

Чтобы описать ситуацию с Соней и Колей, нам нужно рассмотреть их движения и построить графики зависимости времени от расстояния для каждого из них.

1. Определим время движения:

   • Пусть Соня вышла в время \( t = 0 \). Значит, через \( t \) часов Соня пройдет расстояние \( S_S = 4t \) километров, где \( 4 \) км/ч - её скорость.
   • Коля вышел на 10 минут позже, что равно \( \frac{10}{60} = \frac{1}{6} \) часа. Таким образом, временем Коли будет: \( t - \frac{1}{6} \) часов. За это время он пройдет расстояние \( S_K = 5(t - \frac{1}{6}) \) километров, где \( 5 \) км/ч - его скорость.

2. Графики:

   • Для Сони график будет линейным и начинается в точке \( (0, 0) \), а по оси Y поднимется с наклоном \( 4 \) (т.е., \( S_S \) будет расти со скоростью 4 км каждые 1 ч).
   • Для Коли график тоже будет линейным, но начнется с точки \( ( \frac{1}{6}, 0) \) (то есть, 10 минут задержки). У него наклон \( 5 \), что указывает на его скорость.

3. Пересечение графиков:

   • Чтобы найти точку встречи, найдём, когда расстояния, пройденные каждым из них, будут равны: \[ 4t = 5\left(t - \frac{1}{6}\right) \] Решая это уравнение, найдем \( t \), а затем можем определить, через сколько времени они встретятся.

Таким образом, мы можем построить два графика: один для Сони, который начинается в (0,0) с наклоном 4, и другой для Коли, который начинается в \( (\frac{1}{6}, 0) \) с наклоном 5. Графики пересекутся в точке, которая будет равна времени, когда они встретятся.