Орфографический анализ.
НЕ ЗАКРЫТО (не с краткими причастиями) пишется раздельно, так как краткие причастия обозначают состояние и не имеют зависимых слов.
НЕ НОВЫЙ (частица НЕ) пишется раздельно, так как противопоставление здесь не выражено.
НЕВЕСЕЛЫЙ (не с причастием) пишется раздельно, так как имеется противопоставление или зависимые слова.
НЕЧТО (не с отрицательными местоимениями) пишется слитно; такие местоимения не требуют разделения с частицей НЕ.
НЕЧАСТО (пел) наречие с частицей НЕ пишется слитно, так как можно подобрать синоним.
НЕ КАЖДЫЙ (если с признательным) пишется раздельно. Частица НЕ в этом случае не объединяет с предшествующим словом.
НЕ ЦВЕТУЩИЙ (полное причастие) с зависимым словом пишется раздельно, так как наличие зависимого слова определяет раздельное написание.
НЕ НАПИСАНО (частица НЕ) с деепричастием пишется раздельно. Деепричастия зависят от действия.
НЕКОТОРЫХ (неопределённые местоимения) пишется слитно, так как они употребляются без частицы НЕ.
НЕ ВЫСОКИМ (дерево) — имя прилагательное с частицей НЕ пишется слитно, поскольку можно подобрать синоним.
НЕ ГОТОВ — частица НЕ с кратким причастием написана раздельно.
НЕ БЫСТРО, а медленно — с наречием пишется раздельно, так как представляется противопоставление.
НЕ ДУМАЯ (о будущем) с глаголом также пишется раздельно.
НЕ ВЫСОХНУЩАЯ (роса) — раздельное написание определяет наличие зависимого слова.
НЕ ГРОМКИЙ — раздельное написание с прилагательным определяется словом, усиливающим отрицание.
НЕДОБРЫЙ — имя прилагательное пишется слитно, так как употребление без НЕ невозможно.
НЕГДЕ (присесть) — частица НЕ с отрицательными местоимениями пишется слитно.
НЕ ПОСТРОЕН — частица НЕ с кратким причастием пишется раздельно.
НЕ ОКОНЧЕННАЯ (вчера работа) — раздельное написание определяется наличием зависимого слова.
НЕПОКРАШЕННЫЙ (забор) — частица НЕ с причастием пишется слитно, поскольку имеются противопоставления и зависимые слова.
НЕ ЗАМЕРЗЛА (река) — частица НЕ с деепричастиями пишется раздельно.
Это анализ примеров написания частицы НЕ. Если у вас есть еще вопросы или вам нужен дополнительный анализ, не стесняйтесь задавать!