(-1/2)⁵

Чтобы решить выражение \((-1/2)^5\), нужно понять, что значит возвести дробь в степень. Возведение числа в степень означает, что мы умножаем это число само на себя столько раз, сколько указано в степени.

В данном случае у нас есть \(-\frac{1}{2}\) и степень 5. Это означает, что мы будем умножать \(-\frac{1}{2}\) на себя 5 раз:

\[ (-\frac{1}{2}) \times (-\frac{1}{2}) \times (-\frac{1}{2}) \times (-\frac{1}{2}) \times (-\frac{1}{2}). \]

Теперь давайте посмотрим на порядок выполнения операции. Мы знаем, что когда мы умножаем два отрицательных числа, мы получаем положительное число, а когда мы умножаем отрицательное число на положительное, результат будет отрицательным.

1. Первые два множителя: \((-1/2) \times (-1/2) = 1/4\).

2. Третий множитель: \((1/4) \times (-1/2) = -1/8\).

3. Четвертый множитель: \((-1/8) \times (-1/2) = 1/16\).

4. Последний множитель: \((1/16) \times (-1/2) = -1/32\).

Итак, результат выражения \((-1/2)^5\) равен \(-\frac{1}{32}\).

Таким образом, окончательный ответ: \[ (-\frac{1}{2})^5 = -\frac{1}{32}. \]