Найди стороны равнобедренного треугольника АБС периметр которого 90 см если боковая сторона АБ на 6 см меньше основания АС

Обозначим основание треугольника \( AC \) за \( x \). Поскольку боковая сторона \( AB \) на 6 см меньше основания, то \( AB = x - 6 \).

Поскольку треугольник равнобедренный, боковая сторона \( BC \) равна боковой стороне \( AB \), то \( BC = x - 6 \).

Теперь можем выразить периметр треугольника \( ABC \):

\[ P = AC + AB + BC = x + (x - 6) + (x - 6) = x + (x - 6) + (x - 6) = 3x - 12 \]

Дано, что периметр равен 90 см:

\[ 3x - 12 = 90 \]

Решим это уравнение:

\[ 3x = 90 + 12 \] \[ 3x = 102 \] \[ x = \frac{102}{3} = 34 \]

Теперь мы знаем, что основание \( AC = 34 \) см. Найдем боковые стороны:

\[ AB = x - 6 = 34 - 6 = 28 \text{ см} \] \[ BC = AB = 28 \text{ см} \]

Таким образом, стороны треугольника:

• Основание \( AC = 34 \) см
• Боковые стороны \( AB = 28 \) см и \( BC = 28 \) см.