(a²b³/3c⁵)⁴

Чтобы решить выражение \((a²b³/3c⁵)⁴\), нужно воспользоваться свойствами степеней.

Во-первых, мы возводим в степень каждую составляющую внутри скобок:

\[ (a²)⁴, (b³)⁴, (3)⁴, (c⁵)⁴ \]

Теперь, применим правило возведения степени в степень: \((x^m)^n = x^{m \cdot n}\).

1. Для \(a²\): \[ (a²)⁴ = a^{2 \cdot 4} = a^{8} \]

2. Для \(b³\): \[ (b³)⁴ = b^{3 \cdot 4} = b^{12} \]

3. Для \(3\): \[ (3)⁴ = 3^{4} = 81 \]

4. Для \(c⁵\): \[ (c⁵)⁴ = c^{5 \cdot 4} = c^{20} \]

Теперь можем собрать все эти результаты в одно выражение:

\[ \frac{a^{8} b^{12}}{81 c^{20}} \]

Таким образом, окончательный ответ будет:

\[ \frac{a^{8} b^{12}}{81 c^{20}} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужны пояснения по другим темам, не стесняйтесь спрашивать!