Мяч начинает падать на землю с высоты 20 м с начальной скоростью, равной нулю. Какую скорость приобретёт мяч к моменту удара о поверхность земли? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Для решения этой задачи можно использовать уравнение закона сохранения энергии или уравнения движения под действием силы тяжести.

Используя уравнение движения:

Мяч падает с высоты 20 м с начальной скоростью \(v_0 = 0\) м/с.

Применим уравнение для свободного падения:

\[ v^2 = v_0^2 + 2gh \]

где:

• \(v\) — конечная скорость,
• \(v_0\) — начальная скорость (в данном случае 0),
• \(g\) — ускорение свободного падения (приблизительно \(9.81 \, \text{м/с}^2\)),
• \(h\) — высота (20 м).

Подставим известные значения в уравнение:

\[ v^2 = 0 + 2 \cdot 9.81 \cdot 20 \] \[ v^2 = 2 \cdot 9.81 \cdot 20 \] \[ v^2 = 392.4 \]

Теперь найдём \(v\):

\[ v = \sqrt{392.4} \] \[ v \approx 19.81 \, \text{м/с} \]

Таким образом, мяч приобретёт скорость приблизительно 19.81 м/с в момент удара о поверхность земли.