Чтобы найти основание равнобедренного треугольника, нам нужно использовать формулу для периметра.
Периметр P равнобедренного треугольника можно выразить так:
\[ P = 2a + b \]
где \( a \) — длины боковых сторон, а \( b \) — длина основания.
В данном случае:
- Периметр \( P = 45 \) см,
- Длина боковой стороны \( a = 18 \) см.
Подставляем известные значения в формулу:
\[ 45 = 2 \times 18 + b \]
Теперь умножаем 2 на 18:
\[ 45 = 36 + b \]
Затем, чтобы найти основание \( b \), вычтем 36 из обеих сторон уравнения:
\[ b = 45 - 36 \] \[ b = 9 \]
Таким образом, длина основания равнобедренного треугольника составляет 9 см.