1

Привет! Давай разберём каждую из задач.

Задача 1: У нас есть равнобедренный треугольник FLK с основанием FK. Внутри этого треугольника дан медиана LE и угол ∠FLE = 45°. Нам нужно найти угол FLK.

Так как треугольник равнобедренный, углы при основании FK равны. Обозначим эти углы как ∠LFK и ∠KFL. Так как медиана LE делит треугольник на два равнобедренных треугольника, ∠FLE = ∠KLE.

Углы в треугольнике в сумме дают 180°, поэтому: ∠FLK + 2 * ∠KFL = 180° ∠KFL = ∠FLE = 45°

Подставляем: ∠FLK + 2 * 45° = 180° ∠FLK = 180° - 90° ∠FLK = 90°

Ответ: 90°

Задача 2: Нам даны равные отрезки AD, BC и AB = AC в равнобедренной трапеции. Углы ∠BDC = 63° и ∠ADC = 87°. Нужно найти ∠DBA и ∠DCA.

Так как ABCD - трапеция, то ∠ABC + ∠BCD = 180°. Зная ∠BCD, можем найти ∠ABC: ∠ABC = 180° - ∠BDC = 180° - 63° = 117°.

Теперь посмотрим на треугольник ABD: Углы в треугольнике в сумме дают 180°: ∠ADB + ∠DBA + ∠BAD = 180° 63° + ∠DBA + 87° = 180° ∠DBA = 30°

Теперь для треугольника CDA: ∠ADC + ∠DCA + ∠DAC = 180° 87° + ∠DCA + ∠DAC = 180°

Так как AB = AC, то ∠DAC = ∠DBA = 30°.

Подставляем эти значения: 87° + ∠DCA + 30° = 180° ∠DCA = 63°

Ответ: ∠DBA = 30°, ∠DCA = 63°

Если что-то непонятно или есть еще вопросы, пиши!