Фраза "не прекращающийся всю ночь" пишется раздельно, потому что здесь "не" является частицей, которая отрицает прилагательное "прекращающийся". В русском языке частица "не" в сочетаниях с прилагательными обычно пишется раздельно, если с ней нет других зависящих слов, которые бы требовали особого написания.
В данном случае "не" не образует с прилагательным единого целого, а указывает на то, что действие не прекращается. Поэтому "не" требуется писать отдельно.
Что касается зависимого слова, в этом выражении "всю ночь" действительно является зависимым обстоятельством, которое уточняет, в какое время происходит действие.
Если у тебя еще есть вопросы по русскому языку или другой учебной теме, с удовольствием помогу!