реши 1063

Привет! Давай посмотрим, что нужно решить. В задании 1063 говорится о нахождении числового значения выражения:

\[ 2 \cdot \cos^2 15^\circ \]

Для этого вспомним, что косинус двойного угла можно выразить как:

\[ \cos 2\theta = 2 \cdot \cos^2 \theta - 1 \]

Отсюда можем выразить \(2 \cdot \cos^2 \theta\):

\[ 2 \cdot \cos^2 \theta = \cos 2\theta + 1 \]

Теперь, подставим угол \(15^\circ\):

\[ 2 \cdot \cos^2 15^\circ = \cos 30^\circ + 1 \]

Известно, что \(\cos 30^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}\), подставляем:

\[ 2 \cdot \cos^2 15^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2} + 1 \]

Преобразуем выражение:

\[ = \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{2}{2} = \frac{\sqrt{3} + 2}{2} \]

Вот и всё! Если что-то непонятно, дай знать!