Два лыжника вышли одновременно из двух пунктов. Расстояние между пунктами было 50 км. Скорость одного лыжника 6 км в час,а другого 10 км в час. Какое расстояние будет между лыжниками через 2 часа ? Сколько решений может быть у этой задачи ?

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть два лыжника, которые начали двигаться одновременно от двух пунктов, расстояние между которыми составляет 50 км. Один лыжник движется со скоростью 6 км/ч, а другой — со скоростью 10 км/ч.

1. Расстояние, пройденное каждым лыжником за 2 часа:

   • Первый лыжник (со скоростью 6 км/ч) проходит:
     \( 6 \, \text{км/ч} \times 2 \, \text{ч} = 12 \, \text{км} \)

   • Второй лыжник (со скоростью 10 км/ч) проходит:
     \( 10 \, \text{км/ч} \times 2 \, \text{ч} = 20 \, \text{км} \)

2. Теперь найдем общее расстояние, пройденное обоими лыжниками:

   • Сначала они находятся на расстоянии 50 км друг от друга. Через 2 часа первый лыжник будет на расстоянии 12 км от своей стартовой точки, а второй — на расстоянии 20 км от своей стартовой точки.
   • Поскольку лыжники движутся в противоположные стороны, их общее пройденное расстояние будет складываться: \( 12 \, \text{км} + 20 \, \text{км} = 32 \, \text{км} \).

3. Расстояние между лыжниками через 2 часа:

   • Исходное расстояние 50 км минус пройденное расстояние 32 км:
     \( 50 \, \text{км} - 32 \, \text{км} = 18 \, \text{км} \)

Таким образом, расстояние между лыжниками через 2 часа будет составлять 18 км.

4. Сколько решений может быть у этой задачи?
   • Данная задача имеет одно решение, так как мы последовательно вычислили расстояния и пришли к единственному ответу о расстоянии между лыжниками.

Если у вас есть дополнительные вопросы или хотите разобрать другие примеры, не стесняйтесь обращаться!