в треугольнике MPK провели биссектрису MB . Угол KMP равен 64 градуса . Найдите величину угла PMB

В треугольнике MPK, с углом KMP равным 64 градусам, мы можем использовать свойства биссектрисы. Биссектрисы делят угол на две равные части.

Обозначим угол PMB как x. Тогда угол KMB также будет равен x, так как MB — это биссектрису угла KMP.

Согласно свойству треугольника, сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусам. Таким образом, у нас есть:

\[ \angle KMP + \angle PMB + \angle KMB = 180^\circ \]

Подставив известные значения, получим:

\[ 64^\circ + x + x = 180^\circ \]

Это упростится до:

\[ 64^\circ + 2x = 180^\circ \]

Теперь вычтем 64 градуса из обеих сторон:

\[ 2x = 180^\circ - 64^\circ = 116^\circ \]

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти x:

\[ x = \frac{116^\circ}{2} = 58^\circ \]

Таким образом, величина угла PMB равна 58 градусам.