От точки С на окружности хорда АВ видна под углом 44° Вычисли градусную меру дуги АВ и дуги ACB. дуга AB = дуга ACB =

Чтобы решить задачу, давайте вспомним некоторые свойства окружности и хорд.

1. Дугой AB называется часть окружности, заключённая между точками A и B.
2. Угол, образованный двумя радиусами, проведёнными в эти точки из центра окружности, равен углу, под которым хорд AB видна из любой точки на окружности, не лежащей на хордe. То есть, угол C равен углу, под которым видна дуга AB.

Давайте обозначим:

• угол C (угол при точке C, который равен 44°),
• дуга AB как x,
• дуга ACB как y.

Согласно теме, угол при основании равен половине дуги, на которую он опирается:

\[ \angle C = \frac{x}{2} \]

Таким образом, можем записать:

\[ 44° = \frac{x}{2} \]

Решая уравнение, получаем:

\[ x = 44° \times 2 = 88° \]

Итак, дуга AB равна 88°.

Теперь найдём дугу ACB. Дуга ACB – это оставшаяся часть окружности, которая в сумме с дугой AB составляет полный круг в 360°.

Запишем уравнение:

\[ y = 360° - x \] \[ y = 360° - 88° = 272° \]

Таким образом, получаем результаты:

• дуга AB = 88°
• дуга ACB = 272°

Если у вас возникли дополнительные вопросы или нужно подробнее рассмотреть материал, буду рад помочь!