Провод длиной 30 м разрезали на три части. 5 Первая часть имеет длину 10 5/12 м, что на 2 3/8 м больше длины второй части. Найдите длину третьей части.

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. У нас есть провод длиной 30 м, который мы разрезали на три части. Обозначим длины частей как:

   • Первая часть (A) = 10 5/12 м.
   • Вторая часть (B) (мы знаем, что она меньше первой части на 2 3/8 м).

2. Для нахождения длины второй части (B) мы можем использовать информацию о разнице между первыми двумя частями. Начнем с преобразования 2 3/8 в неправильную дробь:

   • 2 3/8 = (2 * 8 + 3) / 8 = 19/8 м.

3. Теперь можем найти длину второй части (B):

   • B = A - (2 3/8) = 10 5/12 - 19/8.

   Прежде чем вычитать, необходимо привести дроби к общему знаменателю. Знаменатель 12 и 8 имеет общий знаменатель 24.

   Преобразуем:

   • 10 5/12 = 10 + 5/12 = 10 + 10/24 = 10 10/24 = 10 5/12.
   • 19/8 = 19/8 * 3/3 = 57/24.

   Теперь у нас есть:

   • A = 10 10/24 = 10 5/12 = 10 * 24/24 + 10/24 = 240/24 + 10/24 = 250/24.
   • B = A - (2 3/8) = 250/24 - 57/24 = (250 - 57) / 24 = 193/24.

4. Теперь мы знаем длины первой и второй частей. Теперь найдем длину третьей части (C):

   • Общая длина провода = A + B + C,
   • 30 = 10 5/12 + 193/24 + C.

   Теперь надо привести 30 м к общему знаменателю.

   • 30 = 720/24.

   Теперь подставляем все известные значения и находим C:

   • C = 720/24 - (250/24 + 193/24) = 720/24 - 443/24 = (720 - 443) / 24 = 277/24.

5. Переведем 277/24 в смешанное число:

   • 277 ÷ 24 = 11 остаток 13.
   • Таким образом, 277/24 = 11 13/24 м.

Таким образом, длина третьей части составляет 11 13/24 метра.