В треугольнике ABC известно, что AB=BC, угл ABC=108°. Найдите угол BCA. Ответ дайте в градусах

В треугольнике ABC, если AB = BC, то треугольник является равнобедренным, и углы при основании равны. Мы знаем, что угол ABC равен 108°. Обозначим угол BCA как x.

По свойству треугольника сумма всех углов равна 180°. Запишем это уравнение:

∠ABC + ∠BCA + ∠CAB = 180°.

Так как угол CAB равен углу ABC, то ∠CAB = x. Запишем уравнение:

108° + x + x = 180°.

Это можно упростить до:

108° + 2x = 180°.

Теперь вычтем 108° из обеих сторон:

2x = 180° - 108°, 2x = 72°.

Теперь найдем x, разделив обе стороны на 2:

x = 72° / 2, x = 36°.

Итак, угол BCA равен 36°.