Вычеслите площадь поверхности и сумму длин всех рëбер куба, если его ребро равно 7 дм.

Чтобы вычислить площадь поверхности и сумму длин всех рёбер куба, можно использовать следующие формулы.

1. Площадь поверхности куба: Площадь поверхности куба \( S \) вычисляется по формуле: \[ S = 6 \cdot a^2 \] где \( a \) — длина ребра куба.

В данном случае \( a = 7 \) дм.

Подставим значение в формулу: \[ S = 6 \cdot (7 \, \text{дм})^2 = 6 \cdot 49 \, \text{дм}^2 = 294 \, \text{дм}^2. \]

2. Сумма длин всех рёбер куба: Сумма длин всех рёбер куба \( L \) также вычисляется по формуле: \[ L = 12 \cdot a \] где \( a \) — длина ребра.

Подставим значение в формулу: \[ L = 12 \cdot 7 \, \text{дм} = 84 \, \text{дм}. \]

Таким образом, площадь поверхности куба составляет 294 дм², а сумма длин всех рёбер равна 84 дм.