4,9:1+1/6

Чтобы решить выражение \( 4,9:1 + \frac{1}{6} \), давайте сначала разберем его по частям.

1. Деление: \( 4,9:1 \) равно 4,9, потому что любое число, деленное на 1, остается неизменным.

2. Сложение: Теперь нам нужно сложить 4,9 и \( \frac{1}{6} \).

   Чтобы складывать эти два числа, нам нужно привести 4,9 к общему знаменателю с \( \frac{1}{6} \). Мы можем выразить 4,9 как дробь: \[ 4,9 = \frac{49}{10} \]

3. Поиск общего знаменателя: Общий знаменатель для дробей \( \frac{49}{10} \) и \( \frac{1}{6} \) будет 30, так как 10 и 6 имеют наименьшее общее кратное 30.

4. Преобразование дробей:

   • Для преобразования \( \frac{49}{10} \) к общему знаменателю: \[ \frac{49}{10} = \frac{49 \times 3}{10 \times 3} = \frac{147}{30} \]
   • Для преобразования \( \frac{1}{6} \): \[ \frac{1}{6} = \frac{1 \times 5}{6 \times 5} = \frac{5}{30} \]

5. Сложение дробей: Теперь, когда у нас есть обе дроби с одинаковым знаменателем, мы можем их сложить: \[ \frac{147}{30} + \frac{5}{30} = \frac{147 + 5}{30} = \frac{152}{30} \]

6. Сокращение дроби: Наконец, мы можем сократить дробь \( \frac{152}{30} \), найдя наибольший общий делитель (НОД) 152 и 30, который равен 2. Делим числитель и знаменатель на 2: \[ \frac{152 \div 2}{30 \div 2} = \frac{76}{15} \]

Таким образом, окончательный ответ на выражение \( 4,9:1 + \frac{1}{6} \) равен: \[ \frac{76}{15} \text{ или } 5,0667 (приблизительно). \]