В треугольнике ABC известно, что ABC=BC, угл ABC=132°. Найдите угол BCA. Ответ дайте в градусах

В треугольнике ABC, где \( AB = AC \) и угол \( ABC = 132^\circ \), мы можем использовать свойства равнобедренного треугольника для нахождения угла \( BCA \).

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то есть:

\[ \angle BAC = \angle BCA = x \]

Сумма углов в треугольнике равна \( 180^\circ \). Таким образом, мы можем записать уравнение:

\[ \angle ABC + \angle BAC + \angle BCA = 180^\circ \]

Подставим известные значения:

\[ 132^\circ + x + x = 180^\circ \]

Упрощая, мы получаем:

\[ 132^\circ + 2x = 180^\circ \]

Вычтем \( 132^\circ \) с обеих сторон:

\[ 2x = 180^\circ - 132^\circ \] \[ 2x = 48^\circ \]

Теперь разделим на 2, чтобы найти \( x \):

\[ x = 24^\circ \]

Таким образом, угол \( BCA \) равен \( 24^\circ \).

Ответ: угол \( BCA = 24^\circ \).