Представить одночлена 12x⁴y³ в виде произведения двух множителей один из которых равен минус xy

Для того чтобы представить одночлен \(12x^4y^3\) в виде произведения двух множителей, где один из множителей равен \(-xy\), начнем с того, что можем разделить одночлен на этот множитель.

Запишем:

\[ 12x^4y^3 = -xy \cdot k \]

Теперь нам нужно найти \(k\):

\[ k = \frac{12x^4y^3}{-xy} \]

Упростим это выражение:

1. Разделим коэффициенты: \(12 / (-1) = -12\).
2. Для переменной \(x\): \(x^4 / x = x^{4-1} = x^3\).
3. Для переменной \(y\): \(y^3 / y = y^{3-1} = y^2\).

Таким образом, получаем:

\[ k = -12x^3y^2 \]

Теперь можем записать исходный одночлен в виде произведения двух множителей:

\[ 12x^4y^3 = -xy \cdot (-12x^3y^2) \]

Это и есть искомое представление одночлена \(12x^4y^3\) в виде произведения двух множителей, где один из них равен \(-xy\).