Найдите приращение ДЅ энтропии при превращении массы т = 1 г воды (1 = 0 °С) в пар с температурой 100 °С. Удельная теплота парообразования при 100 °C L = 22,6-105 Дж/кг, удельная теплоемкость воды с 4200 Дж/К
Для нахождения приращения энтропии (ΔS) при превращении 1 г воды в пар с температурой 100 °C, нужно учитывать два процесса: нагревание воды от 0 °C до 100 °C и парообразование при 100 °C.
Нагревание воды от 0 °C до 100 °C:
Мы используем формулу для расчета изменения энтропии при изменении температуры: \[ \Delta S_1 = \frac{Q_1}{T} \] где \( Q_1 \) — количество теплоты, переданное воде, \( T \) — абсолютная температура в Кельвинах.
Для нагревания воды можем воспользоваться формулой: \[ Q_1 = m \cdot c \cdot \Delta T \] где:
- \( m = 1 \, \text{г} = 0,001 \, \text{кг} \)
- \( c = 4200 \, \text{Дж/(кг·K)} \) — удельная теплоемкость воды,
- \( \Delta T = 100 - 0 = 100 \, \text{K} \).
Теперь подставим значения: \[ Q_1 = 0,001 \, \text{кг} \cdot 4200 \, \text{Дж/(кг·K)} \cdot 100 \, \text{K} = 420 \, \text{Дж} \]
Теперь находим изменение энтропии для этого процесса, учитывая, что температура в Кельвинах будет \( T = 100 + 273 = 373 \, \text{K} \): \[ \Delta S_1 = \frac{420 \, \text{Дж}}{373 \, \text{K}} \approx 1,126 \, \text{Дж/K} \]
Парообразование при 100 °C:
Изменение энтропии для парообразования можно рассчитать по формуле: \[ \Delta S_2 = \frac{Q_2}{T} \] где \( Q_2 = L \cdot m \), а \( L = 22,6 \cdot 10^5 \, \text{Дж/кг} \).
Подставляем значения: \[ Q_2 = 22,6 \cdot 10^5 \, \text{Дж/кг} \cdot 0,001 \, \text{кг} = 2260 \, \text{Дж} \]
Для температуры \( T = 373 \, \text{K} \): \[ \Delta S_2 = \frac{2260 \, \text{Дж}}{373 \, \text{K}} \approx 6,065 \, \text{Дж/K} \]
Общее изменение энтропии:
Теперь суммируем изменения энтропии для обоих процессов: \[ \Delta S = \Delta S_1 + \Delta S_2 \approx 1,126 \, \text{Дж/K} + 6,065 \, \text{Дж/K} \approx 7,191 \, \text{Дж/K} \]
Таким образом, приращение энтропии при превращении 1 г воды в пар с температурой 100 °C составляет примерно 7,191 Дж/K.
