Задача: Две железнодорожные платформы движутся навстречу друг другу со скоростями 0,3 и 0,2 м/с. Массы платформ соответственно равны 16 и 48 т. С какой скоростью и в каком…

Чтобы решить эту задачу, мы воспользуемся законом сохранения импульса. Импульс системы до захвата равен импульсу системы после захвата, так как внешние силы в данном случае отсутствуют.

1. Найдем импульс каждой платформы до сцепления:

   • Импульс (p) можно вычислить по формуле: \( p = mv \), где \( m \) - масса, \( v \) - скорость.

   Для первой платформы (масса 16 т = 16000 кг, скорость 0,3 м/с): \[ p_1 = 16000 \, \text{кг} \times 0,3 \, \text{м/с} = 4800 \, \text{кг м/с} \, (вправо) \]

   Для второй платформы (масса 48 т = 48000 кг, скорость -0,2 м/с, направленная влево): \[ p_2 = 48000 \, \text{кг} \times (-0,2 \, \text{м/с}) = -9600 \, \text{кг м/с} \, (влево) \]

2. Общий импульс до сцепления: \[ p_{total} = p_1 + p_2 = 4800 \, \text{кг м/с} - 9600 \, \text{кг м/с} = -4800 \, \text{кг м/с} \]

3. После сцепления платформы станут одним телом. Найдем их объединённую массу: \[ m_{total} = 16000 \, \text{кг} + 48000 \, \text{кг} = 64000 \, \text{кг} \]

4. Теперь найдём общую скорость после сцепления (V): По закону сохранения импульса: \[ p_{total} = m_{total} \cdot V \] Подставим известные значения: \[ -4800 \, \text{кг м/с} = 64000 \, \text{кг} \cdot V \] Теперь найдём V: \[ V = \frac{-4800 \, \text{кг м/с}}{64000 \, \text{кг}} \approx -0,075 \, \text{м/с} \]

Знак минус указывает на то, что объединённая платформа будет двигаться влево (в сторону второй платформы).

Ответ: После автосцепки платформы будут двигаться со скоростью примерно 0,075 м/с влево.