Задача: Две железнодорожные платформы движутся навстречу друг другу со скоростями 0,3 и 0,2 м/с. Массы платформ соответственно равны 16 и 48 т. С какой скоростью и в каком…

Для решения данной задачи, воспользуемся законом сохранения импульса. Импульс системы сохраняется, если на неё не действуют внешние силы.

Дано:

• Скорости платформ: \(v_1 = 0,3 \, \text{м/с}\) (первая платформа) и \(v_2 = -0,2 \, \text{м/с}\) (вторая платформа, направление движения противоположное, поэтому скорость со знаком минус).
• Массы платформ: \(m_1 = 16 \, \text{т} = 16000 \, \text{кг}\) и \(m_2 = 48 \, \text{т} = 48000 \, \text{кг}\).

Решение: Импульс системы до сцепки равен сумме импульсов обеих платформ:

\[ p_{\text{до}} = m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 \]

Подставим значения:

\[ p_{\text{до}} = 16000 \cdot 0,3 + 48000 \cdot (-0,2) \]

Посчитаем:

\[ p_{\text{до}} = 4800 - 9600 = -4800 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \]

После сцепки платформы будут двигаться как единое целое. Обозначим их общую скорость после сцепки как \(v_f\). Общая масса системы:

\[ m_{\text{общ}} = m_1 + m_2 = 16000 + 48000 = 64000 \, \text{кг} \]

Сохраняя импульс, имеем:

\[ p_{\text{после}} = m_{\text{общ}} \cdot v_f \]

Установим уравнение для сохранения импульса:

\[ p_{\text{до}} = p_{\text{после}} \]

\[ -4800 = 64000 \cdot v_f \]

Решим это уравнение для \(v_f\):

\[ v_f = \frac{-4800}{64000} = -0,075 \, \text{м/с} \]

Ответ: После автосцепки платформы будут двигаться со скоростью \(0,075 \, \text{м/с}\) в направлении, в котором движется вторая платформа (направление, откуда они встречались).