(4-у)-у(у+1) при у = -1/9

Чтобы решить выражение \( (4 - y) - y(y + 1) \) при \( y = -\frac{1}{9} \), давайте сначала подставим значение \( y \) в выражение.

1. Подставляем \( y = -\frac{1}{9} \): \[ (4 - (-\frac{1}{9})) - (-\frac{1}{9})(-\frac{1}{9} + 1) \]

2. Упрощаем первое слагаемое: \[ 4 + \frac{1}{9} = \frac{36}{9} + \frac{1}{9} = \frac{37}{9} \]

3. Теперь упрощаем второе слагаемое: \[ -(-\frac{1}{9})(-\frac{1}{9} + 1) = -(-\frac{1}{9})(\frac{8}{9}) = \frac{8}{81} \]

4. Теперь у нас есть следующее выражение: \[ \frac{37}{9} - \frac{8}{81} \]

5. Чтобы вычесть эти дроби, сделаем общий знаменатель. Общий знаменатель для 9 и 81 равен 81. Приведем к общему знаменателю: \[ \frac{37}{9} = \frac{37 \times 9}{9 \times 9} = \frac{333}{81} \]

6. Теперь вычтем дроби: \[ \frac{333}{81} - \frac{8}{81} = \frac{333 - 8}{81} = \frac{325}{81} \]

Итак, значение выражения \( (4 - y) - y(y + 1) \) при \( y = -\frac{1}{9} \) равно \( \frac{325}{81} \).