В треугольнике АВС угол С равен 104, AD и ВЕ биссектрисы, пересекающиеся в точке О. Найдите угол АОВ.Отвкт дайте в градусах.

В треугольнике ABC, угол C равен 104 градусам. Мы знаем, что биссектрисы AD и BE пересекаются в точке O.

Чтобы найти угол AOB, воспользуемся теорией, что угол, образованный биссектрисами, равен половине суммы остальных двух углов треугольника.

1. Сначала найдем угол A и угол B. У нас есть:
   ∠A + ∠B + ∠C = 180° (сумма углов треугольника)
   ∠A + ∠B + 104° = 180°

   Тогда:
   ∠A + ∠B = 180° - 104°
   ∠A + ∠B = 76°

2. Теперь мы знаем, что угол AOB равен:
   ∠AOB = 90° + (∠C / 2)
   Заменим ∠C на 104°:
   ∠AOB = 90° + (104° / 2)
   ∠AOB = 90° + 52°
   ∠AOB = 142°

Таким образом, угол AOB равен 142 градусам.