Задача Задача №2461622
А
А
Постройте график функции но сначала заполните таблицу 1 ряд y = 2x² 2 ряд y = 0,5² 3 ряд y = – 2x² таблица x 0 1 –1 2 –2
Давайте начнем с заполнения таблицы значений для функции. Мы будем рассчитывать значение \( y \) для каждой строки, подставляя соответствующие значения \( x \).
Для первого ряда функции \( y = 2x^2 \):
- При \( x = 0 \): \( y = 2(0^2) = 0 \)
- При \( x = 1 \): \( y = 2(1^2) = 2 \)
- При \( x = -1 \): \( y = 2((-1)^2) = 2 \)
- При \( x = 2 \): \( y = 2(2^2) = 8 \)
- При \( x = -2 \): \( y = 2((-2)^2) = 8 \)
Для второго ряда функции \( y = 0.5^2 \): Здесь \( y \) будет постоянным значением, так как \( 0.5^2 = 0.25 \) для всех значений \( x \):
- При \( x = 0 \): \( y = 0.25 \)
- При \( x = 1 \): \( y = 0.25 \)
- При \( x = -1 \): \( y = 0.25 \)
- При \( x = 2 \): \( y = 0.25 \)
- При \( x = -2 \): \( y = 0.25 \)
Для третьего ряда функции \( y = -2x^2 \):
- При \( x = 0 \): \( y = -2(0^2) = 0 \)
- При \( x = 1 \): \( y = -2(1^2) = -2 \)
- При \( x = -1 \): \( y = -2((-1)^2) = -2 \)
- При \( x = 2 \): \( y = -2(2^2) = -8 \)
- При \( x = -2 \): \( y = -2((-2)^2) = -8 \)
Теперь заполним таблицу значений:
| x | y (2x²) | y (0.5²) | y (–2x²) |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0.25 | 0 |
| 1 | 2 | 0.25 | -2 |
| -1 | 2 | 0.25 | -2 |
| 2 | 8 | 0.25 | -8 |
| -2 | 8 | 0.25 | -8 |
Теперь, когда таблица заполнена, вы можете построить графики этих функций. Для этого на координатной плоскости отметьте точки, соответствующие значениям \( (x, y) \) для каждой функции, и соедините их. Вы получите три различных графика:
- Парабола, открывающаяся вверх для \( y = 2x^2 \)
- Горизонтальная линия для \( y = 0.5^2 \)
- Парабола, открывающаяся вниз для \( y = -2x^2 \)
Если вам нужна помощь с графиками или дальнейшими шагами, дайте знать!
