Выберите параболу соответствующую графику квадратичной функции Y = 1/2x²
Чтобы определить, какая парабола соответствует графику квадратичной функции \( Y = \frac{1}{2}x^2 \), нужно обратить внимание на несколько ключевых аспектов:
Форма параболы: Уравнение имеет вид \( Y = ax^2 \), где \( a = \frac{1}{2} \). Это указывает на то, что парабола открыта вверх, так как коэффициент \( a \) положительный.
Ось симметрии: Парабола симметрична относительно оси Y, и её вершина находится в точке (0, 0), так как нет смещений по оси X и Y в уравнении.
Степень "a": Значение \( a = \frac{1}{2} \) указывает на ширину параболы. Чем меньше значение \( a \) по сравнению с 1, тем шире парабола. В данном случае она будет более широкой, чем стандартная парабола \( Y = x^2 \).
Таким образом, данная функция \( Y = \frac{1}{2}x^2 \) будет представлять собой параболу, которая открыта вверх, имеет вершину в точке (0, 0) и чуть более широкая, чем парабола \( Y = x^2 \).
Если у вас есть вопросы по дальнейшему анализу или графическому представлению этой функции, не стесняйтесь спрашивать!
