"Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений из правого столбца. Установите соответствие между неравенствами и их решениями. НЕРАВЕНСТВА РЕШЕНИЯ А)…
"Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений из правого столбца. Установите соответствие между неравенствами и их решениями. НЕРАВЕНСТВА РЕШЕНИЯ А) log4x>0 1) (–∞; 1) ∪ (5; +∞) Б) 4–x+7>16 2) (1; +∞) В) x-1x-5<0 3) (1; 5) Г) 1(x-5)(x-1)>0 4) (–∞; 5) В таблице для каждой точки укажите соответствующий номер. А Б В Г "
Привет! Давай разберемся с твоим ответом на задание.
Задание
Нужно установить соответствие между неравенствами и их решениями. Ты указал, что ученик не дал ответ на задание, но это не совсем правда, ведь правильно было бы указать соответствия.
Разбор правильного ответа (2431)
А) \(\log_4 x > 0\)
- Решение: \(\log_4 x > 0\) эквивалентно \(x > 4^0 = 1\), так что решение: \(x \in (1; +\infty)\).
- Это соответствует под номером 2.
Б) \(4 - x + 7 > 16\)
- Решим: \(4 - x + 7 > 16 \Rightarrow 11 - x > 16 \Rightarrow -x > 5 \Rightarrow x < 5\).
- Это соответствует под номером 4: \(x \in (-\infty; 5)\).
В) \((x - 1)(x - 5) < 0\)
- Решаем методом интервалов. Корни: \(x = 1\) и \(x = 5\).
- Интервалы: \((- \infty, 1)\), \((1, 5)\), и \((5, +\infty)\).
- Меньше нуля будет в интервале \((1; 5)\), что соответствует номеру 3.
Г) \((x-5)(x-1) > 0\)
- Здесь тоже используем метод интервалов.
- Корни: \(x = 1\) и \(x = 5\).
- Решение: \(x < 1\) или \(x > 5\), что соответствует номеру 1: \(x \in (-\infty; 1) \cup (5; +\infty)\).
Вывод
Теперь в итоговом виде у нас получается:
- А → 2
- Б → 4
- В → 3
- Г → 1
Почему твой ответ был неверным?
Ты не указал соответствия. Важно всегда стараться отвечать на задания в полном объеме. Не забывай разбирать каждое неравенство в отдельности, чтобы понять его решение.
Надеюсь, теперь тебе стало понятнее, как решать подобные задачи! Если что-то осталось непонятным, не стесняйся спрашивать. Пожалуйста, оцени мой ответ — поставь лайк или дизлайк!
