Даны два круга: меньший внутри большего. Внутри большего круга случайным образом ставится точка. Определи вероятность того, что точка попала в круг меньшего диаметра. При этом площадь большего 2 круга составляет 46,1 см , а площадь второго круга меньше в 5 раз. (Ответ округли до сотых.)

Для решения этой задачи сначала найдем площади обоих кругов. Дано, что площадь большего круга составляет 46,1 см². Площадь меньшего круга, который меньше в 5 раз, будет равна:

\[ S_меньшого = \frac{S_большого}{5} = \frac{46,1 \, \text{см}^2}{5} = 9,22 \, \text{см}^2 \]

Теперь, чтобы найти вероятность того, что случайно выбранная точка внутри большего круга попадает в меньший круг, мы можем использовать отношение их площадей. Вероятность \( P \) будет равна:

\[ P = \frac{S_меньшого}{S_большого} = \frac{9,22 \, \text{см}^2}{46,1 \, \text{см}^2} \]

Теперь выполним расчет:

\[ P = \frac{9,22}{46,1} \approx 0,19956 \ldots \]

Округляем это значение до сотых:

\[ P \approx 0,20 \]

Таким образом, вероятность того, что случайно поставленная точка внутри большего круга попадёт в меньший круг, составляет примерно 0,20 или 20%.