Аня дошла из дома до парка за 5 мин и, надев ролики, увеличила скорость движения на 120 м/мин. Через 35 мин после выхода из дома оказалось, что она преодолела путь 6505 м. С какой…

Чтобы решить задачу, давайте сначала определим, с какой скоростью Аня шла из дома до парка и как это связано с вашим вопросом.

1. Определим расстояние от дома до парка. Аня дошла до парка за 5 минут. Пусть скорость Ани на этом участке пути будет \( v \) метров в минуту. Тогда расстояние до парка можно выразить так: \[ S_{\text{парк}} = v \cdot 5 \]

2. После парка Аня каталась на роликах и увеличила скорость на 120 м/мин. То есть ее скорость во время катания на роликах составит: \[ v_{\text{ролики}} = v + 120 \]

3. Определим, сколько времени Аня каталась на роликах. Из условия задачи мы знаем, что весь путь от дома до конечной точки составил 6505 метров, а Аня потратила на это 35 минут. Исходя из этого, если она каталась на роликах, то время, затраченное на эти ролики, составит: \[ t_{\text{ролики}} = 35 - 5 = 30 \text{ минут} \]

4. Запишем уравнение для общего пути. Мы знаем, что путь от дома до парка и путь на роликах вместе составляют 6505 метров: \[ S_{\text{парк}} + S_{\text{ролики}} = 6505 \]

5. Запишем путь на роликах: \[ S_{\text{ролики}} = (v + 120) \cdot 30 \] Подставляя это в уравнение: \[ v \cdot 5 + (v + 120) \cdot 30 = 6505 \]

6. Решим полученное уравнение: \[ 5v + 30v + 3600 = 6505 \] \[ 35v + 3600 = 6505 \] \[ 35v = 6505 - 3600 \] \[ 35v = 2905 \] \[ v = \frac{2905}{35} = 83 \text{ м/мин} \]

Таким образом, скорость, с которой Аня шла из дома до парка, составляет 83 метра в минуту.