Решение задач по теме «Сила тяжести. Вес» 1 вариант 1. Башенный кран равномерно поднимает стальную балку длиной 5 м и площадью поперечного сечения 0,01 м². С какой силой действует балка на трос? 2. Определите силу тяжести деревянного бруска, размер которого 2×0.31 м. 3. Каков вес нефти, перевезенной в 40 железнодорожных цистернах, если вместимость каждой 50 м. 4. Имеет ли полость стеклянный шар весом 21. Н при объеме 350 см 5. Вес пустой десятилитровой канистры 12 Н. Каким будет вес этой же канистры наполненной бензином?

Давайте разберем каждый из вопросов по отдельности.

1. Башенный кран и сила, действующая на трос:

Сила, с которой балка действует на трос, равна весу балки. Вес можно рассчитать по формуле:

\[ W = m \cdot g \]

где \( m \) - масса балки, а \( g \) - ускорение свободного падения (в среднем \( g \approx 9.81 \, \text{м/с}^2 \)).

Сначала найдем массу балки. Для этого используем плотность стали. Если предположить, что плотность стали примерно \( 7850 \, \text{кг/м}^3 \), то:

1. Объем балки: \[ V = \text{длина} \times \text{площадь сечения} = 5 \, \text{м} \times 0.01 \, \text{м}^2 = 0.05 \, \text{м}^3 \]

2. Масса балки: \[ m = V \cdot \rho = 0.05 \, \text{м}^3 \times 7850 \, \text{кг/м}^3 = 392.5 \, \text{кг} \]

3. Вес балки: \[ W = m \cdot g = 392.5 \, \text{кг} \times 9.81 \, \text{м/с}^2 \approx 3852.5 \, \text{Н} \]

Таким образом, сила, с которой балка действует на трос, составляет примерно 3852.5 Н.

2. Сила тяжести деревянного бруска:

Чтобы определить силу тяжести, нам необходимо знать объем и плотность дерева. Предположим, что плотность древесины составляет примерно \( 600 \, \text{кг/м}^3 \).

1. Найдем объем бруска: Для бруска размером \( 2 \, \text{м} \times 0.31 \, \text{м} \) (допустим, высота бруска равна 1 м для упрощения расчетов): \[ V = 2 \, \text{м} \times 0.31 \, \text{м} \times 1 \, \text{м} = 0.62 \, \text{м}^3 \]

2. Масса бруска: \[ m = V \cdot \rho = 0.62 \, \text{м}^3 \times 600 \, \text{кг/м}^3 = 372 \, \text{кг} \]

3. Вес бруска: \[ W = m \cdot g = 372 \, \text{кг} \times 9.81 \, \text{м/с}^2 \approx 3653.5 \, \text{Н} \]

Таким образом, сила тяжести деревянного бруска составляет примерно 3653.5 Н.

3. Вес нефти в железнодорожных цистернах:

Допустим, плотность нефти составляет примерно \( 800 \, \text{кг/м}^3 \), а вместимость каждой цистерны – 50 м³.

1. Общее количество нефти: \[ V_{\text{всего}} = 40 \times 50 \, \text{м}^3 = 2000 \, \text{м}^3 \]

2. Масса нефти: \[ m = V_{\text{всего}} \cdot \rho = 2000 \, \text{м}^3 \times 800 \, \text{кг/м}^3 = 1600000 \, \text{кг} \]

3. Вес нефти: \[ W = m \cdot g = 1600000 \, \text{кг} \times 9.81 \, \text{м/с}^2 \approx 15696000 \, \text{Н} \]

Таким образом, вес нефти, перевезенной в 40 железнодорожных цистернах, составляет примерно 15696000 Н.

4. Вес стеклянного шара с полостью:

Чтобы определить вес шара, нам нужно знать его объем и плотность стекла. Плотность стекла составляет примерно \( 2500 \, \text{кг/м}^3 \), но нам нужно учитывать полость. Известно, что вес шара 21 Н.

Сила тяжести шара, которая равна весу, уже указана, и он составляет 21 Н. Поскольку у шара есть полость, он будет легче, чем шар без полости с таким же объемом. Однако вес самого шара с полостью равно 21 Н.

5. Вес пустой и заполненной бензином канистры:

Вес пустой канистры равен 12 Н. Чтобы определить вес канистры, заполненной бензином, необходимо знать плотность бензина, которая составляет примерно \( 740 \, \text{кг/м}^3 \). Объем канистры 10 л (или 0.01 м³).

1. Масса бензина: \[ m_{\text{бензин}} = 0.01 \, \text{м}^3 \times 740 \, \text{кг/м}^3 = 7.4 \, \text{кг} \]

2. Вес бензина: \[ W_{\text{бензин}} = m_{\text{бензин}} \cdot g = 7.4 \, \text{кг} \times 9.81 \, \text{м/с}^2 \approx 72.5 \, \text{Н} \]

3. Полный вес канистры: \[ W_{\text{полный}} = W_{\text{пустая}} + W_{\text{бензин}} = 12 \, \text{Н} + 72.5 \, \text{Н} \approx 84.5 \, \text{Н} \]

Таким образом, вес канистры, наполненной бензином, составит примерно 84.5 Н.

Если у вас есть экономические вопросы или тема, которую нужно прояснить, пожалуйста, дайте знать!