2 5/6-(6-4 5/14):6/7-1/12

Чтобы решить выражение \( 2 \frac{5}{6} - (6 - 4 \frac{5}{14}) : \frac{6}{7} - \frac{1}{12} \), давайте выполняем шаги по порядку:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \[ 2 \frac{5}{6} = \frac{2 \times 6 + 5}{6} = \frac{12 + 5}{6} = \frac{17}{6} \] \[ 4 \frac{5}{14} = \frac{4 \times 14 + 5}{14} = \frac{56 + 5}{14} = \frac{61}{14} \]

2. Затем решаем выражение в скобках: \[ 6 = \frac{6}{1} \quad \text{и} \quad 6 - 4 \frac{5}{14} = \frac{6 \cdot 14}{14} - \frac{61}{14} = \frac{84 - 61}{14} = \frac{23}{14} \]

3. Теперь у нас есть выражение: \[ 2 \frac{5}{6} - \left( \frac{23}{14} : \frac{6}{7} \right) - \frac{1}{12} \]

4. Деление дробей: \[ \frac{23}{14} : \frac{6}{7} = \frac{23}{14} \cdot \frac{7}{6} = \frac{23 \cdot 7}{14 \cdot 6} = \frac{161}{84} \]

5. Теперь у нас есть: \[ \frac{17}{6} - \frac{161}{84} - \frac{1}{12} \]

6. Находим общий знаменатель. Общий знаменатель 6, 84 и 12 — это 84: \[ \frac{17}{6} = \frac{17 \cdot 14}{84} = \frac{238}{84} \] \[ \frac{1}{12} = \frac{1 \cdot 7}{84} = \frac{7}{84} \]

7. Теперь выражение выглядит так: \[ \frac{238}{84} - \frac{161}{84} - \frac{7}{84} \]

8. Теперь вычтем дроби с одинаковым знаменателем: \[ \frac{238 - 161 - 7}{84} = \frac{238 - 168}{84} = \frac{70}{84} \]

9. Упростим дробь: \[ \frac{70}{84} = \frac{5}{6} \]

Таким образом, результат выражения \( 2 \frac{5}{6} - (6 - 4 \frac{5}{14}) : \frac{6}{7} - \frac{1}{12} \) равен \( \frac{5}{6} \).