1. Масштаб карты 1:125 000. Расстояние между двумя сёлами на карте 12 см. Чему равно расстояние между этими сёлами на местности? 2. Расстояние между двумя городами 25 км. Чему равно расстояние между этими городами на карте, масштаб которой 1:500000? 3. Расстояние между городами А и В равно 360 км. Рас- стояние между городами А и В на карте равно 9 см. Определите масштаб карты. 4*. Земельный участок на плане имеет вид прямоуголь- ника, площадь которого равна 15 см². Определите площадь участка на местности, если масштаб карты равен 1: 1000.

Давайте решим каждый из ваших вопросов по порядку!

1. Масштаб карты 1:125 000. Расстояние между двумя сёлами на карте 12 см. Чему равно расстояние между этими сёлами на местности?

Для нахождения расстояния на местности нужно умножить расстояние на карте на коэффициент масштаба. Масштаб 1:125 000 означает, что 1 см на карте соответствует 125 000 см на местности.

Расчет: \[ 12 \, \text{см} \times 125000 = 1500000 \, \text{см} \]

Теперь переведем в более удобные единицы, например, в километры: \[ 1500000 \, \text{см} \div 100 \text{(см в метре)} \div 1000 \text{(метры в километре)} = 15 \, \text{км} \]

Таким образом, расстояние между сёлами на местности составляет 15 км.

2. Расстояние между двумя городами 25 км. Чему равно расстояние между этими городами на карте, масштаб которой 1:500000?

Для нахождения расстояния на карте нужно разделить расстояние между городами на коэффициент масштаба.

Расчет: \[ 25 \, \text{км} \times 1000 \, (\text{переводим в метры}) = 25000 \, \text{м} \] \[ 25000 \, \text{м} \div 500000 = 0.05 \, \text{м} \]

Теперь переведем это в сантиметры: \[ 0.05 \, \text{м} \times 100 \, \text{(см в метре)} = 5 \, \text{см} \]

Таким образом, расстояние между городами на карте составляет 5 см.

3. Расстояние между городами А и В равно 360 км. Расстояние между городами А и В на карте равно 9 см. Определите масштаб карты.

Чтобы найти масштаб карты, нужно разделить расстояние на местности на расстояние на карте.

Расчет: \[ 360 \, \text{км} = 360000 \, \text{м} \]

Теперь находим масштаб: \[ \text{Масштаб} = \frac{360000 \, \text{м}}{9 \, \text{см} \times 0.01 \, \text{(м в см)}} = \frac{360000}{0.09} = 4000000 \]

То есть масштаб карты равен 1:4000000.

4. Земельный участок на плане имеет вид прямоугольника, площадь которого равна 15 см². Определите площадь участка на местности, если масштаб карты равен 1:1000.

Площадь на местности можно найти, увеличив площадь на карте с учетом масштаба. Если масштаб 1:1000, значит 1 см на карте соответствует 1000 см на местности.

Площадь на местности: \[ 15 \, \text{см}^2 \times (1000 \, \text{см})^2 = 15 \times 1000000 = 15000000 \, \text{см}^2 \]

Теперь переведем в более удобные квадратные метры: \[ 15000000 \, \text{см}^2 \div 10000 \, \text{(см² в м²)} = 1500 \, \text{м}^2 \]

Таким образом, площадь участка на местности составляет 1500 м².

Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!