Контрольная работа 9 класса. Вариант 2 1. Хорды окружности АК и МС пересекаются в точке В. Найти длину МВ, если АВ = 12см, КВ = 5см, СВ = 15см.

Чтобы найти длину отрезка \( МВ \), мы можем воспользоваться теорией о секущих и хордax. В данной задаче мы знаем длины отрезков, которые образуются при пересечении хорд.

Согласно свойству хорд окружности, если две хорды пересекаются в точке, то произведение длин отрезков одной хорды равно произведению длин отрезков другой хорды. То есть:

\[ AВ \cdot КВ = СВ \cdot МВ \]

Подставим известные значения:

\[ 12 \, \text{см} \cdot 5 \, \text{см} = 15 \, \text{см} \cdot МВ \]

Посчитаем левую часть уравнения:

\[ 60 \, \text{см}^2 = 15 \, \text{см} \cdot МВ \]

Теперь, чтобы найти \( МВ \), разделим обе стороны уравнения на 15 см:

\[ МВ = \frac{60 \, \text{см}^2}{15 \, \text{см}} = 4 \, \text{см} \]

Таким образом, длина отрезка \( МВ \) составляет 4 см.