1. Масштаб карты 1:125 000. Расстояние между двумя сёлами на карте 12 см. Чему равно расстояние между этими сёлами на местности? 2. Расстояние между двумя городами 25 км. Чему равно расстояние между этими городами на карте, масштаб которой 1:500000? 3. Расстояние между городами А и В равно 360 км. Рас- стояние между городами А и В на карте равно 9 см. Определите масштаб карты. 4*. Земельный участок на плане имеет вид прямоуголь- ника, площадь которого равна 15 см². Определите площадь участка на местности, если масштаб карты равен 1: 1000.

Конечно! Давайте по порядку разберём каждую задачу.

1. Задача 1: Масштаб карты 1:125 000. Расстояние между двумя сёлами на карте 12 см. Чтобы найти расстояние между сёлами на местности, нужно умножить расстояние на карте на масштаб.

   Формула: \( \text{Расстояние на местности} = \text{Расстояние на карте} \times \text{Масштаб} \)

   Подставляем значения: \[ \text{Расстояние на местности} = 12 \, \text{см} \times 125\,000 = 1\,500\,000 \, \text{см} \] Переведем в километры, так как 1 км = 100000 см: \[ 1\,500\,000 \, \text{см} = 15 \, \text{км} \] Таким образом, расстояние между сёлами на местности равно 15 км.

2. Задача 2: Расстояние между двумя городами 25 км. Масштаб 1:500 000. Чтобы узнать, какое расстояние на карте в см, нужно умножить реальное расстояние на масштаб.

   Формула: \[ \text{Расстояние на карте} = \frac{\text{Расстояние на местности}}{\text{Масштаб}} \]

   Подставляем значения: \[ \text{Расстояние на карте} = \frac{25 \, \text{км}}{500\,000} = 0.00005 \, \text{км} = 0.005 \, \text{км} = 0.5 \, \text{м} = 50 \, \text{см} \] Таким образом, расстояние между городами на карте равно 50 см.

3. Задача 3: Расстояние между городами A и B равно 360 км и расстояние на карте 9 см. Чтобы найти масштаб карты, можно воспользоваться следующей формулой:

   Формула: \[ \text{Масштаб} = \frac{\text{Расстояние на местности}}{\text{Расстояние на карте}} \]

   Подставляем значения: \[ \text{Масштаб} = \frac{360\,000\,000 \, \text{см}}{9 \, \text{см}} = 40\,000\,000 \] Значит масштаб карты составляет 1:40 000 000.

4. Задача 4: Площадь земельного участка на плане равна 15 см², а масштаб карты 1:1000. Чтобы найти площадь участка на местности, нужно умножить площадь на плане на квадрат масштаба.

   Формула: \[ \text{Площадь на местности} = \text{Площадь на карте} \times \text{Масштаб}^2 \]

   Подставляем значения: \[ \text{Площадь на местности} = 15 \, \text{см}^2 \times (1000)^2 = 15 \, \text{см}^2 \times 1\,000\,000 = 15\,000\,000 \, \text{см}^2 \] Переведем в гектары, так как 1 гектар = 10,000 см²: \[ 15\,000\,000 \, \text{см}^2 = 1500 \, \text{гектаров} \] Таким образом, площадь земельного участка на местности равна 1500 гектаров.

Если есть ещё вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь обращаться!