а)постройте график функции y= - 3x + 3 б) укажите с помощью графика, при каком значении y равно 6 3) в одной и той же системе координат постройте графики функций а) y - 0,5x б) y…

Конечно! Давайте по порядку рассмотрим каждый из ваших вопросов.

1. Постройте график функции \( y = -3x + 3 \)

Чтобы построить график данной линейной функции, нам нужно определить две точки, через которые пройдет прямая.

• Найдём значение при \( x = 0 \): \[ y = -3(0) + 3 = 3 \] Первая точка: \( (0, 3) \).

• Найдём значение при \( x = 1 \): \[ y = -3(1) + 3 = 0 \] Вторая точка: \( (1, 0) \).

Теперь, используя эти две точки, вы можете начертить график. Прямая будет начинаться в точке \( (0, 3) \) и проходить через точку \( (1, 0) \).

б) Укажите с помощью графика, при каком значении \( y \) равно 6.

Чтобы выяснить значение \( x \) при \( y = 6 \), нужно подставить \( 6 \) в уравнение и решить его: \[ 6 = -3x + 3 \] Переносим \( 3 \) на правую сторону: \[ 6 - 3 = -3x \] \[ 3 = -3x \] Разделим обе стороны на \(-3\): \[ x = -1 \] Таким образом, значение \( x \), при котором \( y=6 \), равно \( -1 \).

3. Постройте графики функций \( y = -0.5x \) и \( y = -4 \)

• Для \( y = -0.5x \):

  • При \( x = 0 \): \( y = -0.5(0) = 0 \) — точка \( (0, 0) \).
  • При \( x = 2 \): \( y = -0.5(2) = -1 \) — точка \( (2, -1) \).

• Для \( y = -4 \): Это горизонтальная прямая, которая проходит через \( y = -4 \). Ее можно обозначить как точку \( (0, -4) \) и другие, например, \( (1, -4) \), \( (-1, -4) \) и т.д.

При рисовании на одной системе координат будут две линии: первая — наклонная, а вторая — горизонтальная.

4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций \( y = -38x + 15 \) и \( y = -21x - 36 \)

Чтобы найти точку пересечения, приравняем обе функции: \[ -38x + 15 = -21x - 36 \] Решим это уравнение: \[ -38x + 21x = -36 - 15 \] \[ -17x = -51 \] \[ x = 3 \] Теперь подставим \( x = 3 \) в одну из функций, например, \( y = -38x + 15 \): \[ y = -38(3) + 15 = -114 + 15 = -99 \] Таким образом, точка пересечения: \( (3, -99) \).

5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой \( y = -5x + 8 \) и проходит через начало координат.

Прямые, которые параллельны, имеют одинаковый наклон. Наклон данной прямой равен -5, значит, наша прямая также будет иметь этот коэффициент.

Формула функции, которая проходит через начало координат (точка \( (0, 0) \)), будет выглядеть так: \[ y = -5x \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно что-то уточнить, не стесняйтесь задавать!