Бабушка купила 200 г белой шерсти и 600 г синей шерсти всего 8 одинаковых по массе мотков Узнай массу одного мотка шерсти сколько она купила мотков белой шерсти и сколько серий
Чтобы узнать массу одного мотка шерсти и количество мотков белой и синей шерсти, начнем с того, что у нас есть 200 г белой шерсти и 600 г синей шерсти.
Обозначим массу одного мотка шерсти как \( x \) грамм. Поскольку всего у нас 8 мотков, мы можем записать уравнение:
\[ n_б + n_с = 8 \]
где \( n_б \) - количество мотков белой шерсти, а \( n_с \) - количество мотков синей шерсти.
Также мы знаем, что:
\[ 200 = n_б \cdot x \]
\[ 600 = n_с \cdot x \]
Теперь выразим количество мотков через массу одного мотка:
Для белой шерсти: \[ n_б = \frac{200}{x} \]
Для синей шерсти: \[ n_с = \frac{600}{x} \]
Теперь подставим эти выражения в уравнение о количестве мотков:
\[ \frac{200}{x} + \frac{600}{x} = 8 \]
Объединим дроби:
\[ \frac{200 + 600}{x} = 8 \]
\[ \frac{800}{x} = 8 \]
Теперь умножим обе стороны уравнения на \( x \):
\[ 800 = 8x \]
Разделим обе стороны на 8:
\[ x = \frac{800}{8} = 100 \]
Таким образом, масса одного мотка шерсти составляет 100 грамм.
Теперь подставим значение \( x \) обратно, чтобы найти количество мотков:
Для белой шерсти:
\[ n_б = \frac{200}{100} = 2 \text{ мотка} \]
Для синей шерсти:
\[ n_с = \frac{600}{100} = 6 \text{ мотков} \]
Итак, бабушка купила 2 мотка белой шерсти и 6 мотков синей шерсти, а масса одного мотка составляет 100 грамм.
