избавьтесь от знака корня в знаменателе дроби x-2

Чтобы избавиться от знака корня в знаменателе дроби \(\frac{1}{\sqrt{x-2}}\), мы можем умножить числитель и знаменатель на \(\sqrt{x-2}\). Это позволит нам rationalize (рационализировать) дробь. Вот как это можно сделать:

\[ \frac{1}{\sqrt{x-2}} \cdot \frac{\sqrt{x-2}}{\sqrt{x-2}} = \frac{\sqrt{x-2}}{(\sqrt{x-2})^2} = \frac{\sqrt{x-2}}{x-2} \]

Теперь у нас дробь \(\frac{\sqrt{x-2}}{x-2}\), где знак корня больше не находится в знаменателе. Это полезный шаг, если вы хотите провести дальнейшие математические операции с дробью, например, упростить выражение или производить операции сложения и вычитания с другими дробями.

Если у вас есть дополнительные вопросы по этому процессу или другим математическим темам, не стесняйтесь задавать!